时崎狂三的次元之旅

nA^2-7tanA^4+tanA^6)/(1-28tanA^2+70tanA^4-28tanA^6+tanA^8)

    九倍角公式:

    sin9A=(sinA(-3+4sinA^2)(64sinA^6-96sinA^4+36sinA^2-3))

    cos9A=(cosA(-3+4cosA^2)(64cosA^6-96cosA^4+36cosA^2-3))

    tan9A=tanA(9-84tanA^2+126tanA^4-36tanA^6+tanA^8)/(1-36tanA^2+126tanA^4-84tanA^6+9tanA^8)

    十倍角公式:

    sin10A=2(cosAsinA(4sinA^2+2sinA-1)(4sinA^2-2sinA-1)(-20sinA^2+5+16sinA^4))

    cos10A=((-1+2cosA^2)(256cosA^8-512cosA^6+304cosA^4-48cosA^2+1))

    tan10A=-2tanA(5-60tanA^2+126tanA^4-60tanA^6+5tanA^8)/(-1+45tanA^2-210tanA^4+210tanA^6-45tanA^8+tanA^10)

    ·万能公式:

    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

    半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    和差化积

    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

    cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

    某些数列前n项和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

    1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^212+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

    正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

    余弦定理b2=a2+c2-2aosB注:角B是边a和边c的夹角

    乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

    三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

    …………

    看着狂三和美游一一写出老师都看不懂的公式去解一道简单的题!

    老师：心情复杂……

    同学：看起来好厉害的样子!

    下一章收职介卡了吧拉吧拉

    好水（自己给自己一个耳光……）

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