韩娱之硕

^2/c)

    =k^2=(-D)^2=D^2.(2)

    写到这里，所有的教授全都露出了肯定的微笑，而那几个比赛的天才学生，也是露出了一丝明悟。当然了，不知道的学生还是有很多，不过，李宇哲的证明才刚刚开始！接着后面，李宇哲继续心无旁骛的写道：

    由(2)证(1)：aA^2+bB^2+^2=D^2=(Ax+By+Cz)^2，

    (a-x^2)A^2+(b-y^2)B^2+(c-z^2)C^2-2ABxy-2BCyz-2CAzx=0，

    aA^2(y^2/b+z^2/c)+bB^2(z^2/c+x^2/a)+^2(x^2/a+y^2/b)-2ABxy-2BCyz-2CAzx=0，

    (aA^2y^2/b-2ABxy+bB^2x^2/a)+(bB^2z^2/c-2BCyz+^2y^2/b)+(^2x^2/a-2CAzx+aA^2z^2/c)=0，

    [√(a/b)Ay-√(b/a)Bx]^2+[√(b/c)Bz-√(c/b)Cy]^2+[√(c/a)Cx-√(a/c)Az]^2=0，

    √(a/b)Ay=√(b/a)Bx，√(b/c)Bz=√(c/b)Cy，√(c/a)Cx=√(a/c)Az，

    aAy=bBx，bBz=y，x=aAz，

    aA/x=bB/y=/z，(1)得证.

    b1c1

    设A=a2b2c2是可逆矩阵，则直线

    a3b3c3

    x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)与x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)

    记P(a1，b1，c1)，Q(a2，b2，c2)，R(a3，b3，c3)，

    矩阵A可逆，P，Q，R不共线，

    x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)过原点，

    方向向量=向量(a1-a2，b1-b2，c1-c2)=向量QP，

    x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)过原点，

    方向向量=向量(a2-a3，b2-b3，c2-c3)=向量RQ，

    向量QP，RQ不平行，所以两直线相交.

    等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！”吐出两个字

    等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！

    （题目是从百度上抄来的，就是这个意思，呵呵！）