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大明地师

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027 线性规划第(1/2)页
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    苏昊平静地答道:“学生只是久闻吴先生的才学,但对于吴先生精通何等学问并不知情,所以也无法说出自己是否有能够让吴先生看得上的学识。学生想向吴先生请教一个问题,吴先生只需说你会或者不会即可,不耽误你的时间,你看如何?”

    坐在下面的学生都瞪大了眼睛看着苏昊和吴之诚,苏昊这话,听起来客客气气,但其中却深藏着锐利的锋芒。苏昊的要求很简单:我出一道题给你做,你只需要说会或者不会就行。作为一名考秀才仅考了最后一名的小年轻,对博学的大儒说这种话,简直就是赤裸裸的挑衅了。

    “如果我会,你当如何。如果我不会,你又当如何?”吴之诚忍着气问道。人家一个年轻人能够在自己的贬损之下从容淡定,自己如果被人家一句话就激得跳起来,岂不是先栽了?念及此处,他决定先不爆发。

    苏昊道:“如果先生会,那学生立即掩面而走,因为这是学生唯一觉得能够拿出来请先生过目的才学。如果先生不会……”

    “那我马上辞去教谕之职,回家闭门读书,不再误人子弟。”吴之诚被苏昊逼到墙角了,不得不放出狠话。他心想,苏昊的问题如果是有关堂堂正正的学问,那么他没理由不懂。如果苏昊非要找个冷门偏门的题来考他,想必方孟缙也痛斥苏昊无耻的,所以他不必有这方面的担心。

    苏昊道:“这倒不必,术业有专攻,吴先生偶遇不懂的东西,也是正常的。学生只是希望能得到一个向吴先生请教的机会而已。”

    “不必多嘴,你说你的问题吧。”吴之诚道。

    苏昊道:“这个问题是我们工房在工程中遇到的问题。今欲造150件竹器,每件需4尺、2尺6寸和1尺7尺竹竿各一。现有1丈长竹若干,问如何下料,可使长竹用量最少,最少有几何?”

    “这……”

    苏昊的问题一说完,满屋子的人脸色都变了,这个问题听起来非常清楚,但所有的人都知道,这样的题,是他们根本解决不了的。

    1丈的长竹,可以裁成2根4尺的,余下的部分裁成1根1尺7寸的,这样会余3寸的竹头;换种裁法,可以裁成1根4尺的,1根2尺6寸的,2根1尺7寸的,这样正好不浪费。问题在于,需要的数量是三种尺寸各150根,这就要使各种裁法相互组合。至于如何组合才是最优的,在众人心目中,除了一根一根去试验之外,并无更好的办法。

    很显然,苏昊提出这样一个问题,并不是让吴之诚去用试验方法来解的,偏偏吴之诚还不知道如何求解。你要说这个问题属于冷门偏门吧,好像也说不过去,类似于这样的问题,在日常生活中是完全可能碰上的。

    农历四月中旬的天气,别人都热得冒汗,吴之诚却觉得背心上全是冷汗。作为一个心高气傲的大儒,最受不了的事情,就是被别人在学问上问倒了。吴之诚这辈子倒不是没有过被别人问倒的时候,但没有一次是像现在这样,明明觉得这是一个非常简单的问题,但自己连一点门道都摸不着。

    “苏昊,这是一个算学的问题,我却记不起哪本书上有口诀可用。你出了这个题,莫非你能够解出来?”方孟缙从身边吴之诚的喘气声中,能够听出他正处于尴尬之中,便打破沉默,向苏昊发问了。方孟缙没有与苏昊赌什么东西,他来发问,是非常合适的。

    苏昊在出题的时候,就没指望吴之诚能够做出来,要知道,这可是一个线性规划的问题,超前于这个时代好几百年了。即便是在西方,线性规划问题的提出,也是在200年之后,即在19世纪初的时候。最早提出这个问题的,是著名的法国数学家傅利叶,但以傳利叶的水平,竟然也找不出一个好的解决方案,而是要等到又过了100多年,到20世纪50年代的时候,才有了相应的算法。

    苏昊拿这样的题来考吴之诚,说穿了就是拿金手指来欺负古人。话又说回来,穿越众不用金手指,还好意思说自己是穿越来的吗?

    看到吴之诚老脸涨得通红的样子,苏昊微微一笑,对方孟缙说道:“方师爷,我大明学问中并无解此题之法,然夷人有矩阵之术,可解此题。”

    “苏小哥可会此术?”方孟缙问道。

    “略通一二。”苏昊毫不客气地说道。

    方孟缙道:“那就请苏小哥给我等演示一下,如何?”

    “遵命。”苏昊敛襟拱手,然后对学生们问道:“哪位兄台可借小弟几张白纸。”

    “我这有!”

    “用我的!”

    几个学生争着把纸递了过去,苏昊称了声谢,把纸接过来。又有学生取出笔墨,欲递给苏昊,苏昊摆摆手,从袖筒里掏出几截炭头,笑道:“惭愧,小弟做算学的时候,习惯用此物为笔。”

    这不是废话吗,谁也不可能拿着毛笔去解矩阵题。苏昊拿着简易的炭笔,开始在纸上写起式子来了,众人一齐围过来观看。吴之诚虽然抹不开面子,但也想知道苏昊是用什么样的方法来解这种问题的,所以也站在一旁看着。

    “苏小哥,你写的这个,是夷人的计数法吧?”方孟缙看苏昊写出来的一串阿拉伯数字,忍不住问道。

    “正是。”苏昊道,“这种计数法,叫作阿拉伯数字,其实是天竺人发明的,经天方人传到佛郎机。我们说的天方,在佛郎机语里就叫阿拉伯。其实阿拉伯数字在南宋的时候就已经传入中国了,只是没有人使用而已。”

    “这也是你从佛郎机人那里学来的?”方孟缙问道。

    “是的,我见过的那个佛郎机传教士,见识颇为广博,跟我讲了不少。”

    苏昊嘴里说着话,手上还在不断地写着式子。他用的是单纯形法解线性规划问题,这个方法步骤挺麻烦,但只涉及简单的加减乘除,算起来倒也挺快。不一会,苏昊就把最终的式子列出来了,他指着结果对众人说道:

    “大家来看,这就是演算的结果。我们设4尺的竹竿为甲,2尺6寸的为乙,1尺7寸的为丙。

    取长竹21根,截为2甲1丙,可得42甲,21丙;取长竹45根,截为1甲2乙,可得45甲,90乙;取长竹60根,截为1甲1乙2丙,可得60甲,60乙,120丙;取长竹3根,截1甲3丙,可得3甲,9丙。

    上述合计需费长竹129根,可得甲、乙、丙各1

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