µÚÈýÊ®¶þÕ¡¢¶ªÁ³¶ª´óÁË¡¢µÚ(1/1)Ò³
СÀáÌôü£¬ÓÆÓƵĿª¿Ú£º¡°Are you sure£¿¡±¡¾Ó¢ÎÄ£ºÄãÈ·¶¨Â𣿡¿
Åá½àÀÙÃ÷ÏÔ±»ËýÍ»ÈçÆäÀ´µÄÓ¢ÎÄÏÅÁËÒ»Ìø£¬µ«Í£¶ÙÁËһϺó£¬Ò²µ¶¨µÄ»Ø´ðµÀ£º¡°¡¡Yes£¬sure¡£¡±¡¾Ó¢ÎÄ£ºÈ·¶¨¡¢¡¿
СÀáת¹ýÉí£º¡°끙£»끙£»거£»리£»다£»£¬후£»회£»갈£» 거£»예£»요£»¡£¡±¡¾º«ÎÄ£ººß£¬Äã»áºó»ÚµÄ¡£¡¿
Åá½àÀÙ´ÓС¾Í±»±Æ×ÅÄîÁËÈÕ¡¢º«¡¢Ó¢¡¢ÃÀµÈ¹úµÄÓï·¨£¬µ«ÕâÈË´ÓûÓÐÈÏÕæѧϰ¹ý£¬Ö»ÊÇÂÔ¶®Æ¤Ã«£¬ÏÖÔÚÌý×ÅСÀáÕâ¸ö¡®Æ½Ãñ¡¯Ëµ×ÅÒ»¿ÚÁ÷ÀûµÄÍâ¹ú»°¡££¨ÕâЩ¾Íͳ³ÆÍâ¹ú»°ºÃÁË¡££©×ÅʵÏÅÁËÒ»Ìø£¬È·Ç¿×°Õò¶¨£º¡°¡¡저£»미£»다£»£¬¤¤¤Ä¤Ë¤Ê¤Ã¤Æ¤âáá»Ú¤·¤Ê¤¤¡£¡±¡¾º«ÎÄ£ºÇУ¬ÎÒÓÀÔ¶Ò²²»»áºó»ÚµÄ¡£¡¿
СÀáаЦµÀ£º¡°¤¢¤Ê¤¿¤Ï´_Œg¤Ë¤³¤ì¤Ï½Ì¿Æ•ø¤ÎÖª×R¤«£¿¡±¡¾ÈÕÎÄ£ºÄãÈ·¶¨Õ⻹Êǽ̿ÆÊéÀïµÄÄÚÈÝÂ𣿡¿
Åá½àÀÙŬÁ¦²»ÈÃ×Ô¼ºÂ¶³öÆÆÕÀ£º¡°¤Ï¤Þ¤¿¤É¤Î¤è¤¦¤Ç¤¹¤«¡£¡±¡¾ÈÕÎÄ£º²»ÊÇÓÖÔõôÑù£¿¡¿
¡°¤¦¤ó¤Õ¤ó¡¢×¢Ä¿¤·¤¿¤¤¡£¡¾ÈÕÎÄ£ºàźߣ¬ÎÒÃÇÊÃÄ¿ÒÔ´ý¡£¡¿이£» 어£»려£»운£» 문£»제£»£¬사£»소£»한£»것£»¡±¡¾º«ÎÄ£ºÕâµÀÄÑÌ⣬СÒâ˼¡£¡¿
СÀá×ÔÐŵØ×ßÉϽ²Ì¨£¬ËµµÀ£º¡°µÚÒ»Ì⣬Á½È˵Ĵð°¸Æ´´ÕÔÚÒ»Æð¾ÍÊÇÕýÈ·´ð°¸¡£µÚ¶þÌ⣬Èý¸öʽ×ӵĹØϵʽ¾ÍÊÇ(2ab)/(a+b)¡Ü¡Ì(ab)¡Ü(a+b)/2¡Ü¡Ì[(a²£»+b²£»)/2]¡£ÀÏʦ£¬¶ÔÂ𣿡±
¡°àÅ£¬¶ÔµÄ£¬Äº‚ûÀáͬѧ£¬ºÃ°ôŶ¡£¡±ÓÚÀÏʦ´øÍ·ÅÄÆðÁËÊÖ¡£
Åá½àÀÙÌýµ½ÀÏʦ˵¶ÔµÄʱºò£¬¾ÍÒѾ¿ªÊ¼º¦Å£¬²»ËÀÐĵÄ˵µÀ£º¡°ºÇ£¬ËÖªµÀËýÊDz»ÊÇÃɵÄÄØ¡£Äãµ¹Êǰѹý³ÌËã³öÀ´°¡¡£¡±ÐÄÀïÈ´ÔÚ´ò¹Ä¡£
СÀá¼¥·íµÄЦµÀ£º¡°ºß£¬ÄãÊÇÏëÒªÎÒÈÃÄãÊäµÄÐÄ·þ¿Ú·þÂÎÒÔ¸Òâ·îÅ㣬Õâ¾Å¸öÏìÍ·£¬ÎÒÃÇÒª¶¨ÁË¡£¡±Ð¡ÀáתÉí£¬´Ó½²Ì¨×ÀµÄ·Û±ÊºÐÖÐÄóöÁËÒ»Ö±ºìÉ«·Û±Ê£¬ÔÚºÚ°åÉÏдÏÂÁ˴𰸣¬Ò»±ßдһ±ß»¹ÔÚ½²½â£º
¡°Æäʵ£¬ÕâµÀÌâÎÒÃÇ¿ÉÒԺܿìËÙµØ×ö³öÒ»ÖÖ·½·¨£¬¾ÍÊÇ£º45¡Á2¡£5£½112¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬112¡£5+18£½130¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬130¡£5¡Á2£½261£¨Ç§Ã×£©£¬µ«×ÐϸÍÆÇÿ´Ò»Ï£¬¾Í¾õµÃ²»¶Ô¾¢¡£Æäʵ£¬ÔÚÕâÀïÎÒÃǺöÂÔÁËÒ»¸ö·Ç³£ÖØÒªµÄÌõ¼þ£¬¾ÍÊÇ¡°Õâʱ¸ÕºÃÀ붫Î÷³ÇµÄÖеã18ǧÃס±Õâ¸öÌõ¼þÖÐËù˵µÄ¡°À롱×Ö£¬Ã»ËµÊÇ»¹Ã»µ½Öе㣬»¹Êdz¬¹ýÁËÖе㡣Èç¹ûÊÇûµ½ÖеãÀëÖеã18ǧÃ׵Ļ°£¬ÁÐʽ¾ÍÊÇÇ°ÃæµÄÄÇÒ»ÖÖ£¬Èç¹ûÊdz¬¹ýÖеã18ǧÃ׵Ļ°£¬ÁÐʽӦ¸Ã¾ÍÊÇ45¡Á2¡£5£½112¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬112¡£5-18£½94¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬94¡£5¡Á2£½189£¨Ç§Ã×£©¡£ËùÒÔÕýÈ·´ð°¸Ó¦¸ÃÊÇ£º45¡Á2¡£5£½112¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬112¡£5+18£½130¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬130¡£5¡Á2£½261£¨Ç§Ã×£©ºÍ45¡Á2¡£5£½112¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬112¡£5-18£½94¡£5£¨Ç§Ã×£©£¬94¡£5¡Á2£½189£¨Ç§Ã×£©¡£Á½¸ö´ð°¸£¬Ò²¾ÍÊÇ˵ÍõÐǵĴ𰸼ÓÉÏСӢµÄ´ð°¸²ÅÊÇÈ«ÃæµÄ¡£¡±
¡°ÖÁÓÚµÚ¶þÌ⣬¾ÍÓеãÂé·³ÁË£¬ÐèÒªËã³öÈý¸ö·½Ã棺1 2ab/(a+b)<=¡Ìab Á½±ßƽ·½ÓÐ 4a^2b^2/(a+b)^2<=ab 4ab<=(a+b)^2 (a-b)2>= 0 ºã³ÉÁ¢
2 ¡Ìab<= a+b/2 Á½±ßƽ·½ ab<= ( a+b)^2 /4 (a-b)^2>=0 ºã³ÉÁ¢
3 a+b/2<= ¡Ì£¨a2+b2/2£© Á½±ßƽ·½ (a+b)^2/4<= a^2+b^2/2 (a-b)^2>=0 ºã³ÉÁ¢
ÒÔÉÏ3¸ö²»µÈʽÍƵ¼ÐèÒª·´Ïò ¿ª·½²»µÈʽÈÔÈ»³ÉÁ¢µÄÔÒòÊÇ a>0 b>0
×ÛºÏÉÏÃæµÄ¼ÆËã ´Ó´óµ½Ð¡µÄ¹ØϵÊÇ ¡Ì£¨a2+b2/2£©>= a+b/2 >= ¡Ìab >= 2ab/(a+b)¡±
¡°ÍÛŶ£¬ÍêÈ«ÕýÈ·¡£¶øÇÒ»¹½²½âµÄÄÇôÇå³þ£¬ÍêȫûÓÐËÀ½Ç¡£¡±ÓÚÀÏʦ¸ßÐ˵ÄÅÄ×ÅÊÖ¡£
¡°ÔõôÑù¡£ÏÖÔÚÄãËÀµÄî¨Ä¿ÁËÂð£¿ÄǾŸöÏìÍ·ÔÚʲôʱ¼ä¾ÙÐа¡¡£¡±Ð¡ÀáÑïÆðʤÀûµÄ΢Ц£¬¿´×ÅÅá½àÀÙ¡£
¡¾Ð¡ÔÃÓÐ×ö¹¦¿ÎŶ£¬²»¹ý¾Í²»ÖªµÀÕÒµÄÊǶԵĻ¹ÊÇ´íµÄÁË¡£´ó¼Ò¼ûÁ£¬Ð»Ð»´ó¼Ò¡¢¡¿
¹òÇóÊղء¢ÍƼö¡¢ºì°ü¡¡¿Õµ´µ´µÄÊÕÈ룬´ó¼ÒÈÌÐÄÂð¡¡
±¸ÓÃÕ¾£ºwww.lrxs.org